式中，m t2為蝸輪端面模數(shù)；m x1為蝸桿的軸向模數(shù)；αt2為蝸輪的端面壓力角；αx1為蝸桿的軸向壓力角。

　而式中， mn2為蝸輪法向模數(shù)；mn1為蝸桿法向模數(shù)；αn2為蝸輪法向壓力角；αn1為蝸桿法向壓力角；β為蝸輪螺旋角；λ為蝸桿螺旋升角。

　由式（3）～（7）可以得出

  mn2= mn1

  αn2 = αn1     

　所以，蝸輪與蝸桿能夠正確嚙合的條件也可以描述為：蝸輪法向模數(shù)等于蝸桿法向模數(shù)，且蝸輪法向壓力角等于蝸桿法向壓力角。

　滾刀在加工蝸輪時(shí)，其法向模數(shù)和法向壓力角與蝸輪法向模數(shù)和法向壓力角是相等的。所以，為了保證大直徑滾刀加工的蝸輪能夠與蝸桿正確的嚙合，必須保證大直徑滾刀的法向模數(shù)、法向壓力角與蝸輪的法向模數(shù)、法向壓力角相等。

　2）確定大直徑滾刀的外徑   圖1是采用大直徑滾刀和普通滾刀加工蝸輪的對比示意圖，由圖中明顯可以看出，大直徑滾刀加工的蝸輪多切了一些材料。在進(jìn)行接觸斑點(diǎn)檢測（空載情況下檢測）時(shí)，發(fā)現(xiàn)利用大直徑滾刀加工的蝸輪接觸非常小（見圖2），這是由于采用大直徑滾刀加工的蝸輪，在齒向上進(jìn)行了鼓形修形造成的。但隨著負(fù)載的增加，接觸斑點(diǎn)會(huì)越來越大。蝸輪在齒向上進(jìn)行鼓形修形，就如同齒輪的修形一樣，有利于提高蝸輪的承載能力和降低桿副的傳動(dòng)噪聲。但是，鼓形量過大，會(huì)嚴(yán)重影響蝸輪的設(shè)計(jì)承載能力。而加工蝸輪隨著蝸輪滾刀外徑的增加，鼓形量也會(huì)增大，所以在選擇大直徑滾刀時(shí)，滾刀的外徑不能太大，一般情況下，不得超過滾刀外徑與5倍模數(shù)之和（大直徑滾刀外徑≤滾刀外徑+5倍蝸輪模數(shù)）。

  3）確定大直徑滾刀的分度圓法向齒厚  滾刀的分度圓齒厚決定著被加工蝸輪分度圓齒槽寬。為了保證用大直徑滾刀加工的蝸輪與蝸桿嚙合側(cè)隙不發(fā)生變化，大直徑滾刀分度圓齒厚必須和滾刀的分度圓法向齒厚相等。

  4）確定大直徑滾刀的螺旋升角   滾刀的法向模數(shù)與蝸輪的法向模數(shù)相同，滾刀的頭數(shù)與相配蝸桿頭數(shù)相同，滾刀分度圓可以由刀具設(shè)計(jì)人員給出，然后根據(jù)下面的公式計(jì)算出大直徑滾刀的螺旋升角

  λ刀=arctan（nmx刀/d刀）

  mx刀=mn刀/cosλ刀

　式中，λ刀為滾刀螺旋升角；n為滾刀頭數(shù)；d刀為滾刀分度圓直徑；m x刀為滾刀軸向模數(shù)；m n刀為滾刀法向模數(shù)。

　5）大直徑滾刀其他參數(shù)的確定   為了保證大直徑滾刀加工的蝸輪能夠與蝸桿正確嚙合，大直徑滾刀還必須滿足以下條件：①大直徑滾刀與滾刀的螺旋方向相同。②大直徑滾刀與滾刀的頭數(shù)相同。

?、鄞笾睆綕L刀與滾刀的基本蝸桿類型相同。

　2. 蝸輪的加工

　由公式（10）、（11）可以知道大直徑滾刀的螺旋升角比滾刀小，并且隨著滾刀直徑的增加，螺旋升角逐漸減小，所以，在安裝大直徑滾刀前，必須根據(jù)滾刀的外徑，確定滾刀的螺旋升角λ刀，以便刀具安裝。為了保證大直徑滾刀加工的蝸輪螺旋角與滾刀加工的螺旋角相同，在安裝滾刀時(shí)，必須將滾刀刀架扳轉(zhuǎn)一個(gè)角度θ

θ=β－λ刀

　式中，λ刀為大直徑滾刀螺旋升角。

　由于機(jī)床刀架精度的影響，在使用大直徑滾刀加工蝸輪時(shí)，必須對首件蝸輪進(jìn)行接觸斑點(diǎn)的檢測，根據(jù)接觸斑點(diǎn)的情況，再微調(diào)滾刀安裝角度，確保蝸輪的接觸斑點(diǎn)在蝸輪的中部，才能開始正式加工蝸輪。

　3. 例證

　下面以我廠大批量加工的一項(xiàng)蝸輪為例，說明大直徑滾刀與滾刀加工蝸輪的設(shè)計(jì)原理?；緟?shù)如下：

　1）蝸輪參數(shù)  端面模數(shù) m t2=2.5；齒數(shù)z2=30；法向壓力角αn2=20°；螺旋角β=5° 6′ 8″；中心距 a=51.5mm；螺旋方向?yàn)橛倚?/div>